Analisis Perpindahan Panas 1-D dengan Metode Elemen Hingga

Metode elemen hingga memiliki kemampuan untuk menyelesaikan persoalan perpindahan panas dengan sangat baik. Kali ini akan dibahas mengenai analisis 1-D konduksi panas dengan kondisi batas tipe Dirichlet dan tipe Neumann.

Carilah bentuk lemah dari sebuah persamaan konduksi panas dengan kondisi batas T(0) = 100 dan \bar{q}(10)=ht. Kondisi pada sisi kanan adalah kondisi konveksi.

image-1_cr

Karena tidak ada panas yang dibangkitkan, maka persamaan diferensialnya

     pada \Omega

dan kondisi pada batasnya

\bar{q} = hT pada x = 10 dan
T = 100 pada x = 0

Pada kondisi batas kanan, panas dihantarkan dengan konduksi yang diimbangi dengan konveksi, maka


      yang merupakan kondisi batas natural (Neumann)

Pengintegralan parsial pada persamaan diferensial akan menghasilkan bentuk lemah

Dengan w(0) = 0, maka


Sumber soal dari A First Course in Finite Element Method, Ted Belytschko.