Aliran Potensial – Sebuah Garis-Arus

Tunjukkan bahwa garis-arus untuk sebuah aliran yang komponen kecepatannya adalah u=c(x^2-y^2) dan v=-2 c x y, di mana c adalah konstanta, diberikan oleh persamaan x^2y-\frac{y^3}{3}=konstan. Pada titik (titik-titik) manakah aliran sejajar dengan sumbu-y? Pada titik (titik-titik) manakan fluida diam?

Garis-arus

misalkan, x = zy, maka \frac{dx}{dy}=z+y\frac{dz}{dy}, sehingga

Misalkan u=1-3z^2, maka du=-6zdz atau 2zdz=-\frac{du}{3}, sehingga

Aliran sejajar dengan sumbu-y jika komponen u = 0, maka

Titik stagnasi pada saat u = 0 dan v = 0, maka

Pasangan (x,y) yang memenuhi persamaan-persamaan ini adalah (0,0) atau x = 0 dan y = 0.

Sumber soal: Mekanika Fluida, Bruce Munson, terbitan Erlangga.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google

You are commenting using your Google account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s