Perpindahan Panas Konduksi dengan Konveksi pada Permukaan II

Pembahasan kali ini merupakan kelanjutan dari pembahasan sebelumnya

https://termofluida.wordpress.com/2014/12/19/perpindahan-panas-konduksi-dengan-koveksi-pada-permukaan/

Perhatikan kondisi batas berikut ini:

-q=h(T-T_\infty) \text{ on } x=0 \text{ or } x=l

Selesaikan permasalahan ini dengan parameter berikut ini:

Kondisi batas:

Tentukan mesh elemen hingga yang seragam dari temperatur dan fluks yang terdiri dari dua, empat, dan delapan elemen.

Pembahasan

Pada kondisi batas (x=l), fluks panas mengalir ke arah kiri (-q) maka formulasi elemen hingganya,

Tapi kondisi di atas tidak akan valid pada permasalahan konduksi tunak dengan konveksi. Kenyataannya panas akan mengalir ke kanan dan temperatur pada domain akan berada diantara T(0)=80\,^oC dan T_\infty=20\,^oC (20\,^oC \leq T \leq 80\,^oC).

Langkah pertama, asumsikan domain terdiri dari elemen tiga-titik seperti gambar berikut ini.

Elemen (e) dengan tiga-titik.
Elemen (e) dengan tiga-titik.

Matriks konduktansi

Untuk mendapatkan matriks B^{(1)}, lebih dahulu disusun fungsi bentuknya.

Dengan menggunakan k^{(1)}=400 \ W m^{-1}\,^oC dan A^{(1)}=2\pi r^2 dengan r = 0,01 m; maka

Matriks fluks batas cangkang,

Keliling \beta=2\pi r dengan r = 0,01 m dan h=3000\ W m^{-2}\,^oC^{-1}.

Matriks fluks batas,

Persamaan matriks elemen hingganya,

Partisi persamaan matriks di atas,

591

Selesaikan persamaan matriks terpartisi di atas, maka akan dihasilkan

Berikut ini plot dari hasil perhitungan MEH yang telah dilakukan untuk menghitung fungsi bentuk N, dan temperatur T2 dan T3.

592

Pada plot tersebut dapat dilihat hal-hal berikut:

  • Temperatur pada sisi kanan T_3 lebih rendah dari temperatur udara T_\infty. Dengan demikian aliran panas pada sisi kanan adalah ke kiri.
  • Slope dari kondisi sisi kanan adalah positif.

Sumber soal A First Course on Finite Element Method, Ted Belytschko.

Blog yang lain http://www.aleronjogja.blogspot.co.id

Satu pemikiran pada “Perpindahan Panas Konduksi dengan Konveksi pada Permukaan II

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google

You are commenting using your Google account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s